Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Проверка твоего ответа - Правильно: угол B действительно равен половине длины дуги ADC, которая противопоставлена B в описанном четырехугольнике на окружности. - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°. - Угол B = 216° / 2 = 108°. Зачем так получается - Вписанный угол на окружности (угол в вершине B, образованный лучами BA и BC) опирается на дугу ADC. По теореме о вписанном угле его мера равна половине меры опираемой дуги. - Дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Значит угол B = 216°/2 = 108°. Дополнительная проверка - Сумма всех дуг вокруг окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с разбиением на дуги, соответствующими сторонам AB, BC, CD, DA. Итого: твой ответ 108 верный (108°). Если хочешь, могу привести ещё одну краткую запись решения или привести альтернативный способ расчета. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе подходит объяснение.