2х+у=4 х-3у=-5

Задача решается как система линейных уравнений.

Дано:

• 2x + y = 4
• x - 3y = -5

Метод 1: подстановка

1. Из первого уравнения выразим y: y = 4 - 2x
2. Подставим этот y во второе уравнение: x - 3(4 - 2x) = -5
3. Раскроем скобки и приведём подобные: x - 12 + 6x = -5 → 7x - 12 = -5
4. Найдём x: 7x = 7 → x = 1
5. Найдём y: y = 4 - 2x = 4 - 2 = 2

Ответ: x = 1, y = 2

Проверка

• В первом: 2·1 + 2 = 4 → верно
• Во втором: 1 - 3·2 = 1 - 6 = -5 → верно

Метод 2: метод исключения (краткие шаги)

1. Умножим второе уравнение на 2:
   2. 2x - 6y = -10
2. Вычтем из первого уравнения: (2x + y) - (2x - 6y) = 4 - (-10) → 7y = 14 → y = 2
3. Подставим y в первое уравнение: 2x + 2 = 4 → 2x = 2 → x = 1

Дополнительно: детерминант коэффициентов A = [[2,1],[1,-3]] равен det = 2*(-3) - 1*1 = -7 ≠ 0, значит решений ровно одно.

Если хочешь, могу показать ещё пример со схемой или графиком.