Найди объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 6 , а боковое ребро S B SB перпендикулярно основанию и равно 7 3 7 3 ​ .

Задача решается так.

Дано:

• основание — равносторонний треугольник со стороной a = 6;
• боковое ребро SB перпендикулярно основанию и имеет длину SB = 7/3.

1. Площадь основания (равносторонний треугольник): S_base = (√3/4) a^2 = (√3/4) * 6^2 = (√3/4) * 36 = 9√3.

2. Высота пирамиды: Так как SB перпендикулярно плоскости основания, расстояние от вершины S до плоскости основания равно длине SB. Значит высота h = SB = 7/3.

3. Объем пирамиды: V = (1/3) * S_base * h = (1/3) * (9√3) * (7/3) = 7√3.

Ответ: объем V = 7√3 (куб. единицы). Приближённо ≈ 12.12.