"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Дружелюбно разберёмся по шагам.

1. Понимание задачи

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8. Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужно событие: первые три выстрела попал, а последние два промахнулся. Поскольку выстрелы независимы, вероятность равна произведению вероятностей по каждому выстрелу в заданном порядке.

2. Решение

• Вероятность последовательности: p × p × p × q × q = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2.
• Численно: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; итог: 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02. В российской записи: 0,02.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,6. Это не совпадает с правильным 0,02 и явно неверен.
• Ошибка в твоём решении, скорее всего, в том, что не учтён порядок событий и независимость: нужно именно три попадания подряд, а затем два промаха, а не какая-то сумма или другое сочетание.

4. Важное замечание

• Если задача была бы другой — например, чтобы в пяти выстрелах было ровно три попадания без учета порядка — тогда ответ был бы другим: C(5,3) × (0,8)^3 × (0,2)^2 = 10 × 0,512 × 0,04 = 0,2048 → 0,20. Но в задании порядок важен: первые три попадания, затем два промаха.

Итог: ответ 0,02.

Пожалуйста, ответь: тебе нравится такой разбор? лайк или дизлайк?