"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Кратко: твой ответ 107,5° неверен. Правильный ответ — 108°.

Почему так:

• Дано: дуги окружности, подпираемые сторонами квадрилятера AB, BC, CD, DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дугу, лежащую напротив вершины B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, значит её мера равна 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 меры дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Контрольная проверка:

• Сумма всех дуг вокруг окружности = 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется.
• Можно ещё посчитать другие углы квадрилятера через соответствующие дуги: например, угол A = (BC + CD)/2 = (49 + 71)/2 = 60°, угол C = (AB + AD)/2 = (95 + 145)/2 = 120°, угол D = (AB + BC)/2 = (95 + 49)/2 = 72°. Тогда сумма противоположных углов A + C = 180°, B + D = 180°, что тоже проверяет корректность.

Ошибка в твоём ответе, скорее всего, в арифметике: из 71° и 145° получается 216°, а не 215°. Затем деление на 2 даёт 108°, а не 107,5°.

Если хочешь, могу подобрать ещё задачки на вписанные углы для практики.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.