Задача Задача №3514533
А
А
У Рона Уизли есть 10 пар носков: каждая пара своего цвета. Каждый вечер он кидает носки под кровать, а утром достаёт, не открывая глаз. Какое наименьшее количество носков ему…
Запрос пользователя
У Рона Уизли есть 10 пар носков: каждая пара своего цвета. Каждый вечер он кидает носки под кровать, а утром достаёт, не открывая глаз. Какое наименьшее количество носков ему нужно достать, чтобы среди них точно попалась пара?
Ответ: 11 носков.
Пошаговое решение:
- У Рона 10 пар носков, т. е. 10 цветов, по 2 носка каждого цвета.
- Чтобы избежать появления пары, можно выбрать по одному носку каждого цвета. Это даст 10 носков, и ни одной пары не будет.
- Как только он возьмет 11-й носок, он обязательно совпадет по цвету с одним из уже взятых 10 носков, потому что всего цветов 10. Следовательно, возникнет хотя бы одна пара.
Итого: 11 носков гарантируют наличие хотя бы одной пары.
Дополнительная заметка:
- Обобщение: если есть n цветов носков по 2 носка каждого цвета, минимальное количество, чтобы гарантировать пару, равно n + 1.
