Чтобы удержать тело от спуска вниз по наклонной плоскости, необходимо минимальное усилие в 11 Н. Для равномерного подъёма тела по этой же плоскости необходима сила в 17 Н. Определи массу тела, если угол между горизонтом и плоскостью а = 30. Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с2. (Ответ округли до десятых.)

Решение без учета конкретной коэфф. трения не подходит, поэтому введем коэффициентkinetic-static трения μ. Даны: - Угол наклона α = 30°, sin α = 0.5, cos α ≈ 0.866 - g = 10 м/с² - Нужны силы: F_min для удержания от спуска и F для равномерного подъема вверх. Обозначения: - N = m g cos α — нормальная сила - f_s ≤ μ N — статическая трение (при удержании спускается вверх) - f_k = μ N — кинетическое трение (при движении вверх, против движения) 1) Условие удержания от спуска (положение，对.Static притяжение уменьшено до предела): F + f_s = m g sin α, при f_s = μ N 11 = m g sin α − μ m g cos α 11 = m (10 · 0.5 − μ · 10 · 0.866) = m (5 − 8.660 μ) 2) Условие равномерного подъема вверх (ускорение равно нулю, Friction действует вниз): F = m g sin α + μ m g cos α 17 = m (5 + 8.660 μ) 3) Разрешим систему двух линейных уравнений: 11 = m (5 − 8.660 μ) 17 = m (5 + 8.660 μ) Сложив: 28 = m · 10 → m = 2.8 кг 4) Найдем μ, подставив в одно из уравнений, например во второе: 17 = 2.8 (5 + 8.660 μ) → 17/2.8 ≈ 6.0714 = 5 + 8.660 μ 8.660 μ ≈ 1.0714 → μ ≈ 0.124 Проверка: F_min = m g (sin α − μ cos α) ≈ 2.8·10(0.5 − 0.124·0.866) ≈ 28·0.3925 ≈ 11 Н — соответствует данному. Ответ: масса тела m ≈ 2.8 кг (до десятых).