На окружности с центром в точке  O случайным образом выбрали точку  X. Какова вероятность того, что эта точка лежит на меньшей дуге  CB, если  AB и  CD — диаметры окружности, а угол  BOD равен  ° 54°?

Кратко: ответ 7/20. Пошаговое решение: - AB и CD являются диаметрами, значит B и A противоположны друг другу, а C и D противоположны друг другу. В частности, OC и OD противоположные радиусы. - Нам дан угол BOD = 54°. Это угол между радиусами OB и OD. - Так как OC противоположен OD, угол между OB и OC (то есть угол BOC) равен 180° − 54° = 126° (меньший центральный угол между OB и OC). - Следовательно, дуга BC меньшей длины имеет меру 126°. - Вероятность того, что случайная точка X на окружности попадёт на эту дугу, равна доле её длины от всей окружности: 126° / 360° = 7/20. Ответ: 7/20.