Задача Задача №3514910
А
А
ЗАДАНИЕ В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги, а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги.…
Запрос пользователя
ЗАДАНИЕ В волшебном лесу живут три кота: Карамелька, Коржик и Компот. От домика Карамельки к домику Коржика идут три дороги, а от домика Коржика до домика Компота — 4 дороги. Других дорог в волшебном лесу нет. Сколькими способами можно дойти от домика Карамельки до домика Компота (возвращаться в домик, в котором уже были, нельзя)?
Решение:
- Обозначим дома: A = домик Карамельки, B = домик Коржика, C = домик Компота. Между A и B есть 3 дороги, между B и C — 4 дороги. Других дорог нет. Дороги обычно считаются двунаправленными.
- Поскольку напрямую дороги A–C нет, путь from A to C должен идти через B.
- Нужно не возвращаться в домики, которые уже были посещены. Значит, после выхода из A в B нельзя возвращаться обратно в A. Следовательно, единственный формат пути: A → B → C.
- Для каждого выбора дороги A→B (3 варианта) и выбора дороги B→C (4 варианта) получается отдельный маршрут.
Число маршрутов равно произведению вариантов на каждом этапе: 3 × 4 = 12.
Ответ: 12.
Дополнительное примечание: в общем случае, если есть p дорог A↔B и q дорог B↔C, и прямого пути A↔C нет, то число путей без повторения домов равно p·q. Здесь p=3, q=4, поэтому 12.
