Задача Задача №3515317
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классная задача! Разберём по шагам.
- Понимание задачи
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
- Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3, считая от вершины C.
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Правило, которое нужно применить
- Теорема биссектрисы говорит: CD/DB = AC/AB.
- По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Как посчитать AC
- AB = 18, поэтому AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 5. Правильный ответ: 24. Значение 5 не соответствует соотношению AC/AB = 4/3 и не удовлетворяет исходному условию.
- Короткое обоснование решения
- Так как CD/DB = 4/3 и AC/AB = CD/DB, получаем AC = AB * 4/3 = 18 * 4/3 = 24.
- Логика проста: отрезки прилежащих сторон в пропорции соответствуют частям BC, потому что это и есть свойство биссектрисы.
Если хочешь, могу привести ещё один компактный способ на одной строке или разобрать похожую задачу с другим числовым примером.
Пожалуйста, оценит мой ответ лайком или дизлайком.
