Задача Задача №3515511
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберемся по шагам.
- Понимание задачи
- В треугольнике ABC биссектриса AD пересекает сторону BC в точке D так, что CD:DB = 4:3.
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Как решать
- Утверждение биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
- По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Подставляем AB = 18: AC = 18 · (4/3) = 24.
- Проверка
- Если AC = 24, то AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3. Значит решение верно.
- Объяснение, почему твой ответ 12 неверен
- При AC = 12 тогда AC/AB = 12/18 = 2/3, но по условию должно быть 4/3. Поэтому получается противоречие с данным разложением BC на части 4:3, и ответ 12 не подходит.
- Правильный подход — использовать теорему биссектрисы: CD/DB = AC/AB, поэтому AC = AB · (CD/DB) = 18 · (4/3) = 24.
Хочешь, могу ещё аналогично разобрать подобные задачи или проверить твою следующую попытку?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
