Количество команд, которые участвовали в соревнованиях по хоккею количество игр, которое было проведено. равно 11. По правилам каждая команда сыграла с каждой.

Кратко сформулируем правило:

• В полном круговом турнире (каждая команда сыграет с каждой ровно один раз) число сыгранных матчей G равно числу сочетаний из n по 2: G = n(n−1)/2, где n — количество команд.

Разберём по двум возможным трактовкам того, что означает ваш текст.

Вариант A: число команд равно 11

• Тогда G = 11 · 10 / 2 = 55.
• Пояснение: каждая из 11 команд встречается с 10 другими командами; всего такие пары (без повторов) — C(11,2) = 55. Значит было проведено 55 матчей.

Вариант B: число сыгранных матчей равно 11

• Тогда нужно решить уравнение n(n−1)/2 = 11.
• Приведём решение: n(n−1) = 22, n^2 − n − 22 = 0.
• Дискриминант Δ = 1 + 88 = 89. Корни: n = (1 ± √89)/2.
• √89 ≈ 9.43, значит n ≈ (1 + 9.43)/2 ≈ 5.215 (не целое число).
• Итог: для полного кругового турнира с одинаковым количеством матчей между всеми парами целого числа команд, равного 11, не существует. Никакое целое n не даёт ровно 11 матчей.

Выводы и пояснения:

• Если в условии речь идёт о 11 командах, то ответ точно: 55 матчей.
• Если же сказано, что проведено 11 матчей, то такие данные противоречат формуле полного кругового турнира; возможно, где-то уточнение данные перепутаны (например, не все пары встречались, или матчей было 11 в какой-то другой стадии).

Если хотите, могу помочь проверить альтернативные варианты условия (например, сколько матчей было бы, если каждый клуб сыграл дважды против каждого другого, или если задача о меньшем круге турнира с частичным расписанием).