Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Круто, что ты нашёл ответ 20! Давай быстро разберёмся, чтобы была ясность. Как решить по шагам (два варианта): Вариант 1: через размеры прямоугольника - Пусть горизонтальные разрезы делят исходный прямоугольник на две части шириной x и y (левоё и правоё), а вертикальные разрезы — на высоты u и v (верх и низ). - Тогда площади четырёх частей будут: - Верхний левый: x * u = 12 - Верхний правый: y * u = 18 - Нижний правый: y * v = 30 - Нижний левый: x * v = ? - from x*u = 12 и y*u = 18, делим: (x*u)/(y*u) = x/y = 12/18 = 2/3, значит x = 2t, y = 3t для какого-то t. - Из BR: y*v = 30, значит v = 30/y = 30/(3t) = 10/t. - Из TL: x*u = 12, значит u = 12/x = 12/(2t) = 6/t. - Нижний левый район: x*v = (2t) * (10/t) = 20. Вариант 2: через произведения площадей - Заметим, что (TL)*(BR) = (TR)*(BL), то есть 12 * 30 = 18 * BL. - Отсюда BL = (12*30)/18 = 360/18 = 20. Итак, искомая площадь четвертого прямоугольника равна 20. Понял ли ты логику? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.