"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и…

Круто, что ты нашёл ответ 20! Давай быстро разберёмся, чтобы была ясность.

Как решить по шагам (два варианта):

Вариант 1: через размеры прямоугольника

• Пусть горизонтальные разрезы делят исходный прямоугольник на две части шириной x и y (левоё и правоё), а вертикальные разрезы — на высоты u и v (верх и низ).
• Тогда площади четырёх частей будут:
  • Верхний левый: x * u = 12
  • Верхний правый: y * u = 18
  • Нижний правый: y * v = 30
  • Нижний левый: x * v = ?
• from xu = 12 и yu = 18, делим: (xu)/(yu) = x/y = 12/18 = 2/3, значит x = 2t, y = 3t для какого-то t.
• Из BR: y*v = 30, значит v = 30/y = 30/(3t) = 10/t.
• Из TL: x*u = 12, значит u = 12/x = 12/(2t) = 6/t.
• Нижний левый район: x*v = (2t) * (10/t) = 20.

Вариант 2: через произведения площадей

• Заметим, что (TL)(BR) = (TR)(BL), то есть 12 * 30 = 18 * BL.
• Отсюда BL = (12*30)/18 = 360/18 = 20.

Итак, искомая площадь четвертого прямоугольника равна 20.

Понял ли ты логику? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.