" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Класс, давай разберёмся вместе.

Текст задачи: шар объёмом 60 вписан в цилиндр. Найти объём цилиндра.

Что известно про вписанный шар в цилиндр:

• Радиус цилиндра равен радиусу шара: R = r.
• Высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2r = 2R.

Формулы:

• Объем шара: Vs = (4/3) π R^3.
• Объем цилиндра: Vc = π R^2 h = π R^2 (2R) = 2π R^3.

Используем данные Vs = 60:

• 60 = (4/3) π R^3 → R^3 = 60 · 3 / (4π) = 45/π.

Тогда объём цилиндра:

• Vc = 2π R^3 = 2π · (45/π) = 90.

Также можно заметить соотношение объёмов:

• Vc / Vs = [2π R^3] / [(4/3)π R^3] = 3/2, следовательно Vc = (3/2) · 60 = 90.

Почему твой ответ 4 неправилен:

• Ты, видимо, неверно преобразовал формулы или сделал слишком резкое упрощение. Правильные зависимости: h = 2R, Vc = 2π R^3, Vs = (4/3)π R^3. Из них следует Vc = (3/2) Vs, и подстановка Vs = 60 даёт 90.

Итог: ответ к задаче — 90.

Хочешь, могу привести ещё похожие задачи и проверить решения вместе.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.