3/4×5/6

Задача: (3/4) × (5/6)

Цель: Понять. Разберём пошагово и понятно.

Метод 1 — прямое умножение числителей и знаменателей

• Шаг 1. Умножаем числители: 3 × 5 = 15
• Шаг 2. Умножаем знаменатели: 4 × 6 = 24
• Шаг 3. Получаем дробь 15/24
• Шаг 4. Приводим к простейшей дроби. Найдём НОД(15, 24) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3: 15 ÷ 3 = 5, 24 ÷ 3 = 8 → 15/24 = 5/8
• Ответ: 5/8

Метод 2 — перед умножением можно сделать «перекрёстное сокращение»

• Шаг 1. Можно уменьшить числитель одной дроби и знаменатель другой на общие множители. В данном случае gcd(3, 6) = 3, поэтому 3/6 → 1/2
• Шаг 2. Остальные числа: 4 и 5 не имеют общих делителей больше 1, т.е. gcd(4, 5) = 1
• Шаг 3. Новая форма: (1/4) × (5/2)
• Шаг 4. Умножаем: 1 × 5 = 5, 4 × 2 = 8 → 5/8
• Ответ остаётся 5/8

Дополнительно

• Десятичное значение: 5/8 = 0.625
• Пояснение: при умножении дробей сначала перемножают числители и denominаторы, затем приводят дробь к простейшему виду.

Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры для закрепления метода.