Некий персонаж из логической задачи лжёт с воскресенья по вторник и говорит правду в остальные дни недели. В какой день недели от него можно услышать два следующих высказывания? Первое - «Вчера я лгал». Второе-«И буду лгать послезавтра и ещё один день после этого

Ответ: Воскресенье. Пошаговое решение: 1) Задано правило: лжёт с воскресенья по вторник, говорит правду в остальные дни. Значит: - лжевые дни: Воскресенье, Понедельник, Вторник - правдивые дни: Среда, Четверг, Пятница, Суббота 2) Пусть два высказывания звучат в некоторый день D недели. - Первое высказывание: «Вчера я лгал.» Его истинность зависит от того, был ли вчерашний день лже-днём. Если D — правдивый день, то S1 истинно; если D — лживый день, то S1 ложно. Конкретно: вчерашний день равен D−1 (mod 7). S1 истинно, если D−1 — лжёт день. Условие согласованности: на правдивый день все высказывания должны быть правдивыми; на лживый — ложными. means: D — правдивый день тогда и только тогда, когда D−1 — лжёт день. 3) Второе высказывание: «И буду лгать послезавтра и ещё один день после этого.» Это означает: я буду лгать на дни D+2 и D+3 (по сути, на два последовательных будущих дня через день после завтра). Его истинность равна тому, действительно ли оба этих дня являются лже-днями. 4) Проверим по дням недели. - Воскресенье: D — лживый день. - Вчера: Суббота — правдивый день, значит «Вчера я лгал» ложно. Соответственно S1 ложь — допустимо. - D+2 = Вторник (ложь), D+3 = Среда (правда). Утверждение S2 «ложиться на Вторник и Среду» ложно (поскольку Среда — не лжёт день). Это тоже ложь, что совместимо с лживым днём. Оба высказывания ложны — соответственно день подходит. - Остальные дни проверим быстро: - Понедельник и Вторник: S1 истинно, но на лживый день не может быть истинного высказывания — не подходит. - Среда: S1 истинно, S2 ложь — противоречит правилу правдивости в этот день. - Четверг: S1 ложно, но день правдивый — противоречие. - Пятница: S1 ложно, S2 истинно — противоречие. - Суббота: S1 ложно, S2 ложно — но на правдивый день оба должны быть истинны; противоречие. 5) Единственный подходящий день — Воскресенье.