Вагон массой 60т движется к неподвижной платформе со скоростью модуль которой 0.3 м с и упирается в нее пружинными буферами. Платформа массой 15 т получает в результате…
Вагон массой 60т движется к неподвижной платформе со скоростью модуль которой 0.3 м с и упирается в нее пружинными буферами. Платформа массой 15 т получает в результате взаимодействия с буферами вагона скорость, модуль который 0.4 м с. Определите модуль скорости вагона сказу же после взаимодействия.
Задача по физике (класс 9, цель — понять):
Дано:
- Вагон: масса m1 = 60 т = 60 000 кг, скорость до удара u1 = 0.3 м/с
- Платформа: масса m2 = 15 т = 15 000 кг, скорость до удара u2 = 0 м/с
- После взаимодействия: платформа движется со скоростью v2 = 0.4 м/с, вагон имеет неизвестную скорость v1
При взаимодействии пружинные буферы делают столкновение компрессивным и упругим, но без внешних сил система вагон + платформа сохраняет импульс.
Сохранение импульса: m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
Подстановка чисел: 60 000 * 0.3 + 15 000 * 0 = 60 000 * v1 + 15 000 * 0.4
18 000 = 60 000*v1 + 6 000
60 000*v1 = 12 000
v1 = 12 000 / 60 000 = 0.2 м/с
Ответ: модуль скорости вагона после взаимодействия равен 0.2 м/с. Направление — в том же направлении, что и первоначальное движение вагона (как и до удара).
Примечание (проверка): скорость центра масс системы до удара равна v_cm = (m1u1 + m2u2) / (m1 + m2) = (60 0000.3 + 15 0000) / (75 000) = 0.24 м/с, и после удара она остается 0.24 м/с: (60 0000.2 + 15 0000.4) / 75 000 = (12 000 + 6 000) / 75 000 = 18 000 / 75 000 = 0.24 м/с.
