Нарисуйте рисунок к задаче:Прямая CB касается окружности с центром в точке A и радиусом 6см в точке B. Найдите расстояние AC, если BC=8см

Ниже можно как нарисовать рисунок, так и решить задачу. Задача: Прямая CB касается окружности с центром в точке A и радиусом 6 см в точке B. Найдите расстояние AC, если BC = 8 см. Как нарисовать и понять рисунок - Постройте окружность с центром A и радиусом AB = 6 см. - Отметьте точку B на окружности. - Проведите касательную к окружности в точке B. Эта касательная будет перпендикулярна радиусу AB. - На касательной точке B отметьте точку C так, чтобы BC = 8 см. - Соедините A и C прямой AC. В треугольнике ABC угол в B равен 90° (AB ⟂ BC). Решение (пошагово) - Так как CB — касательная к окружности в точке B, радиус AB перпендикулярен касательной. Значит треугольник ABC прямоугольный в точке B. - В прямоугольном треугольнике ABC выполнено: AC^2 = AB^2 + BC^2. - Подставляем данные: AB = 6 см, BC = 8 см. AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. AC = sqrt(100) = 10 см. Ответ: AC = 10 см. Дополнительная наглядность (вариант с координатами) - Пусть A = (0, 0), B = (6, 0) (радиус 6 по оси x). Тогда касательная в B имеет уравнение x = 6. - Пусть C = (6, 8) ( BC = 8 по вертикали). - Тогда AC = sqrt((6-0)^2 + (8-0)^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.