"В треугольнике ABC сторона AB= 73 , ∠С=120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности."

Привет! Давай разберёмся вместе.

Ключевая вещь: в треугольнике AB — сторона, противолежащая углу C. По теореме синусов можно записать: AB / sin(C) = 2R, где R — радиус описанной окружности.

Дано: угол C = 120°, и, судя по правильному решению, AB = 7√3. (В твоём сообщении написано 73, но именно 7√3 даёт ответ 7. при AB = 73 получится другой R.)

Вычисления:

• sin(120°) = √3/2
• R = AB / (2 sin C) = AB / (2 * √3/2) = AB / √3
• если AB = 7√3, то R = (7√3) / √3 = 7

Таким образом, правильный ответ — 7 (при данных AB = 7√3). Если же взять AB = 73, то R будет 73 / √3 ≈ 42.1, что не совпадает с 7.

Почему твой ответ 56 неверен:

• Видимо, ты принял неверное значение AB (или неправильно применил формулу). При AB = 7√3 решение даёт R = 7, а при AB = 73 — совсем другое число около 42,1.
• Основной ход решения — именно R = AB / (2 sin C) и подстановка sin 120° = √3/2.

Кратко по шагам, чтобы закрепить:

1. AB противолежит углу C, значит AB / sin C = 2R.
2. sin(120°) = √3/2.
3. R = AB / (2 sin C) = AB / √3.
4. Подставляете AB и получаете R.

Если хочешь, могу проверить твою версию ещё раз: какие именно цифры ты подставлял в формулу и какую часть ты считал. Оценить мой ответ лайком или дизлайком?