"На координатной плоскости изображены векторы a→и b→. Найдите скалярное произведение векторов a→ и 2b→. "

Класс, давай разберёмся по шагам и разберём, почему твой ответ -4 неверен.

1. Понимание задачи Нужно найти скалярное произведение векторов a и 2b. Это значит сначала найдём сами векторы a и b, затем возьмём их двойное изменение и вычислим скалярное произведение.

2. Правильное решение по шагам

• Координаты начала и конца вектора a: нач. (-2, 5), конц. (-6, -4). Вектор a = (-6 - (-2), -4 - 5) = (-4, -9).

• Координаты начала и конца вектора b: нач. (6, 2), конц. (1, -2). Вектор b = (1 - 6, -2 - 2) = (-5, -4).

• Вектор 2b = 2·b = (-10, -8).

• Скалярное произведение a · (2b) = (-4)(-10) + (-9)(-8) = 40 + 72 = 112.

• Альтернативная проверка: a · b = (-4)(-5) + (-9)(-4) = 20 + 36 = 56; поэтому 2·(a · b) = 112. То же самое.

Итого правильный ответ: 112.

3. Почему твоё решение (-4) неверно

• -4 — это не скалярное произведение, а, вероятно, попытка взять одну из компонент вектора или ошибку в вычислении. Чтобы получить скалярное произведение, нужно умножать соответствующие компоненты и суммировать их, как в шаге 2. Любое другое значение не учитывает оба компонента векторов и не выполняет dot-product.

4. Быстрое резюме

• Правильный ответ: 112.
• Твой ответ: -4 — неверен, так как не соответствует формуле и расчётам.

Хочешь, могу ещё привести короткие советы по проверке подобных задач на ЕГЭ или разобрать похожий пример?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.