"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Уравнение: log_{x-1} 81 = 2, и если корней несколько — взять меньший.
• Важно учитывать область определения логарифма:
  • основание b = x-1 должно быть положительным и не равным 1: b > 0 и b ≠ 1, то есть x > 1 и x ≠ 2.
  • аргумент 81 положителен, значит ограничений здесь нет.

Решение

• По определению логарифма: log_{x-1} 81 = 2 эквивалентно (x-1)^2 = 81.
• Решаем: x-1 = 9 или x-1 = -9.
• Но учитывая домен, основание должно быть положительным: x-1 > 0, поэтому x-1 = -9 исключаем.
• Остаётся x-1 = 9 → x = 10.
• Проверка: основание 9 (x-1) > 0 и не равно 1; log_9 81 = 2, правильное решение.

Итог

• Правильный ответ: x = 10.
• Твой ответ «u» не является числом и поэтому неверен. Вероятно это опечатка или случайная клавиша.

Если хочешь, можем быстро ещё podobные задачи потренировать и разобрать разные варианты домена.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.