"В тупоугольном треугольнике АВС АС=ВС=8, АН – высота, СН=4. Найдите cosACB.  "

Привет! Разберёмся по шагам.

Что дано и что нужно найти

• В тупоугольном треугольнике ABC AH — высота, опущенная на BC.
• Даны длины: AC = 8 и HC = 4 (то есть отрезок CH на BC равен 4).

Как найти cos ∠ACB

• Так как угол C тупой, высота AH опускается на продолжение стороны BC за точку C, поэтому точка H лежит на продолжении BC за C.
• Тогда ∠ACH и ∠ACB — supplementary (сумма π). Следовательно cos ∠ACB = - cos ∠ACH.
• В прямоугольном треугольнике ACH угол при H равен 90°, поэтому cos ∠ACH = прил. сторона к углу ∠ACH делённая на гипотенузу: CH / CA = HC / AC = 4 / 8 = 1/2.
• Значит cos ∠ACB = - cos ∠ACH = - 1/2 = -0.5.

Ответ в твоём решении был 1, что неверно. Косинус тупого угла не может быть положительным и равным 1; здесь он должен быть отрицательным и равным -0.5.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения (например, через координаты или через отношение высоты и проекции). А пока скажи, понравилось ли объяснение: лайк или дизлайк?