Реши

Задача решается по шагам через три известных значения параболы f(x) = a x^2 + 9x + c (здесь b = 9).

Что нужно определить по графику

1. Координату вершины x_v. По графику её видно, где график имеет минимум (ось симметрии параболы).
2. Значение на оси y, т.е. c = f(0) — точку пересечения графика с осью y. (Если на графике точка пересечения оси y неочевидна, можно взять любую точку с известными координатами и подставить в уравнение.)

Как посчитать a и c

• Из формулы вершинной параболы x-координата вершины равна x_v = -b/(2a). Здесь b = 9, значит a = -b/(2 x_v) = -9 / (2 x_v).
• Значение c берем как c = f(0) — координата графика в точке x = 0.

Теперь ищем f(6)

• f(6) = a*(6)^2 + 9*(6) + c = 36a + 54 + c.
• Подставляете найденное a и c: f(6) = 36*(-9/(2 x_v)) + 54 + c = -162/x_v + 54 + c.

Важно

• Чтобы дать точный числовой ответ, нужно точно прочитать с графика либо x_v (координату вершины), либо c (значение на оси y при x = 0). Без этих данных ответ будет приблизительным.
• Пожалуйста, пришлите точные координаты вершины (x_v, y_v) или точку пересечения графика с осью y (значение c). Тогда я дам точное значение f(6).

Пример (покажу, как это делается, если взять конкретные числа)

• Пусть на графике вершина лежит в точке x_v = -2, y_v ≈ -3. Тогда a = -9/(2*(-2)) = 9/4 = 2.25. c = f(0) ≈ -3 - a*(0)^2 - 9*(0) = -3? Но тут нужен точный y на оси; если взять c ≈ 6 как пример из расчета, то: f(6) = 36a + 54 + c = 362.25 + 54 + 6 = 81 + 54 + 6 = 141.
• Это всего лишь иллюстрация: точное число зависит от ваших точных x_v и c.

Пожалуйста, пришлите точные координаты вершины или точку пересечения с осью y, и я дам точное значение f(6).