Из трёх 100 учащихся французский изучают 40 китайский 28 корейский 26 французский и китайский шесть французский и корейский восемь китайский и корейский четыре учащихся все три языка два сколько учащихся не изучают не одного языка

Задача требует посчитать число учащихся, которые изучают хотя бы один язык, чтобы затем найти тех, кто не изучает ни одного. Обозначим множества: - F — изучают французский - C — изучают китайский - K — изучают корейский Даны: - |F| = 40, |C| = 28, |K| = 26 - |F ∩ C| = 6, |F ∩ K| = 8, |C ∩ K| = 4 - |F ∩ C ∩ K| = 2 Общее число учащихся: N = 100 По формуле объединения трех множеств (инклюзия-исключение): |F ∪ C ∪ K| = |F| + |C| + |K| − |F ∩ C| − |F ∩ K| − |C ∩ K| + |F ∩ C ∩ K| Подставляем значения: |F ∪ C ∪ K| = 40 + 28 + 26 − (6 + 8 + 4) + 2 = 94 − 18 + 2 = 78 Значит, обучаются хотя бы на одном языке 78 учащихся. Тогда тех, кто не изучает ни одного языка, будет: N − |F ∪ C ∪ K| = 100 − 78 = 22 Ответ: 22 учащихся не изучают ни одного языка.