из трёх 100 учащихся французский изучают 40 китайский 28 корейский 26 французский и китайский шесть французский и корейский восемь китайский и корейский четыре учащихся все три…

Задача требует посчитать число учащихся, которые изучают хотя бы один язык, чтобы затем найти тех, кто не изучает ни одного.

Обозначим множества:

• F — изучают французский
• C — изучают китайский
• K — изучают корейский

Даны:

• |F| = 40, |C| = 28, |K| = 26
• |F ∩ C| = 6, |F ∩ K| = 8, |C ∩ K| = 4
• |F ∩ C ∩ K| = 2 Общее число учащихся: N = 100

По формуле объединения трех множеств (инклюзия-исключение): |F ∪ C ∪ K| = |F| + |C| + |K| − |F ∩ C| − |F ∩ K| − |C ∩ K| + |F ∩ C ∩ K|

Подставляем значения: |F ∪ C ∪ K| = 40 + 28 + 26 − (6 + 8 + 4) + 2 = 94 − 18 + 2 = 78

Значит, обучаются хотя бы на одном языке 78 учащихся. Тогда тех, кто не изучает ни одного языка, будет: N − |F ∪ C ∪ K| = 100 − 78 = 22

Ответ: 22 учащихся не изучают ни одного языка.