"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Круто, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задачи

• Монету бросают три раза, симметричная монета.
• Событие: хотя бы две решки (то есть 2 или 3 решки).

2. Полное решение задачи

• Всего исходов: 2^3 = 8 одинаково вероятных вариантов.
• Возможные исходы (ОРЕЛ = орел, РЕШКА = решка): орел-орел-орел, орел-орел-решка, орел-решка-орел, орел-решка-решка, решка-орел-орел, решка-орел-решка, решка-решка-орел, решка-решка-решка.
• Благоприятные исходы (хотя бы две решки): решка-решка-решка, решка-решка-орел, решка-орел-решка, орел-решка-решка. Их 4.
• Вероятность: 4/8 = 1/2 = 0.5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,375 = 3/8.
• Это фактически вероятность ровно двух решек (3 случая: ТТХ, где Х — орел). Но задача просит “хотя бы две решки”, т.е. и три решки нужно учитывать.
• Пропустил(a) случай TTT (один исход), поэтому недостоочно.

4. Объяснение, почему так случилось и как решать правильно

• Частотная мысль: при “хотя бы двух” нужно суммировать все случаи с двумя и тремя решками.
• Можно запомнить как биномиальное распределение: P(k решек) = C(3,k) (1/2)^3.
  • k = 2: C(3,2) = 3 => 3/8
  • k = 3: C(3,3) = 1 => 1/8
  • Итого P(хотя бы две решки) = 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.
• Легче всего можно запомнить как 4 благоприятных исхода из 8 общих.

5. Быстрый совет на будущее

• Когда видишь словосочетание “хотя бы” или “не менее”, думай суммировать по всем допустимым значениям количества успехов (например, k = 2, 3).

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.