Задача: 4,2y + 0,8 = 6,2y − (1,1y + 0,8) + 1,2
Цель: понять шаги решения и проверить ответ.
Пошаговое решение с объяснениями
1) Раскроем скобки на правой стороне
- (1,1y + 0,8) под знак минус дает −1,1y − 0,8.
- Теперь правая часть: 6,2y − (1,1y + 0,8) + 1,2 = 6,2y − 1,1y − 0,8 + 1,2.
2) Сложим подобные члены справа
- y-terms: 6,2y − 1,1y = 5,1y.
- константы: −0,8 + 1,2 = 0,4.
- Итог правой стороны: 5,1y + 0,4.
Получаем упрощённое уравнение:
4,2y + 0,8 = 5,1y + 0,4
3) Перенесём члены по одному типу в разные стороны
- Перенесём y-часть: 4,2y − 5,1y + 0,8 = 0,4.
- Перенесём константу: 4,2y − 5,1y = 0,4 − 0,8.
4) Решим для y
- 4,2y − 5,1y = −0,9y, а 0,4 − 0,8 = −0,4.
- Таким образом, −0,9y = −0,4.
- Делим обе части на −0,9: y = (−0,4) / (−0,9) = 0,4 / 0,9 = 4/9.
Ответ: y = 4/9 ≈ 0,444...
Проверка (желательно для понимания)
- Левый: 4,2y + 0,8 = 4,2*(4/9) + 0,8 = 28/15 + 4/5 = 28/15 + 12/15 = 40/15 = 8/3 ≈ 2,6667.
- Правый: 6,2y − (1,1y + 0,8) + 1,2
= 6,2y − 1,1y − 0,8 + 1,2 = 5,1y + 0,4 = 5,1*(4/9) + 0,4 = 204/90 + 0,4 = 34/15 + 2/5 = 34/15 + 6/15 = 40/15 = 8/3 ≈ 2,6667.
Соответствуют, значит решение верно.
Итого: y = 4/9 (примерно 0,444...). Если хочешь, могу показать ещё альтернативный способ через дроби или без десятичных, чтобы избежать ошибок со знаками.
