"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что было дано

• Вероятность попадания в мишень за выстрел p = 0,8.
• Вероятность промаха q = 1 - p = 0,2.
• Нужно найти вероятность того, что первые три выстрела попадания, а последние два промаха, то есть последовательность H-H-H-M-M.
• Результат нужно округлить до сотых.

Мой ответ и как он выглядит в правильном решении

• Правильная формула: P(H-H-H-M-M) = p^3 * q^2.
• Подстановка: (0,8)^3 * (0,2)^2 = 0,512 * 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02.
• Ответ: 0,02 (или 0,02 с запятой в русской записи).

Почему ваш ответ "4" неверен

• Вероятность — это число в диапазоне от 0 до 1. Ответ 4 противоречит сути задачи: здесь требуется вероятность, а не количество каких-то объектов.
• Возможно, вы пытались посчитать количество вариантов, но в условии порядок фиксирован: первые три выстрела должны попасть, последние два промахнуться. Это не множество вариантов, а одна конкретная последовательность, вероятность которой равна p^3 q^2. Там нет степени свободы, чтобы было 4.
• В любом случае, правильный численный результат после округления — 0,02, а не 4.

Как решать правильно (кратко по пунктам)

1. Выписываем вероятности: попадание p = 0,8, промах q = 0,2.
2. Поскольку выстрелы независимы, вероятность конкретной последовательности H-H-H-M-M равна p^3 q^2.
3. Вычисляем: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; произведение = 0,02048.
4. Округляем до сотых: 0,02.
5. Записываем ответ как 0,02.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения или проверить другие варианты, например, что произойдёт, если порядок не фиксирован и нужно "первые три попадания и два промаха в любом порядке" — там уже будет другая вероятность.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.