В круг радиуса (3корня из 2)/2 вписан равнобедренный прямоугольный треугольник. В круг наудачу ставится точка. Найдите вероятность того,что она попадет в треугольник. Значение пи округлите до целых

Решение: Дано окружность радиуса R = (3√2)/2. В ней вписан равнобедренный прямоугольный треугольник. Точка ставится случайно в диск окружности (не на окружности). 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром окружности: гипотенуза = 2R. 2) Пусть стороны (ножки) равны a. Для равнобедренного прямоугольного треугольника: a^2 + a^2 = (2R)^2 ⇒ 2a^2 = 4R^2 ⇒ a^2 = 2R^2 ⇒ a = R√2. 3) Площадь треугольника: S_triangle = (1/2) a^2 = (1/2) · (2R^2) = R^2. 4) Площадь круга: S_circle = πR^2. 5) Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри диска попадет в треугольник: P = S_triangle / S_circle = R^2 / (πR^2) = 1/π. 6) По условию нужно округлить π до целого. π ≈ 3. Поэтому: P ≈ 1/3 ≈ 0.333. Итого: - Точная вероятность: 1/π. - При округлении π до целого: приблизительно 0.333. (Замечание: если взять более точное π, то P ≈ 0.3183.)