"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Класс, давай разберёмся вместе. Ты ответил 2, но правильный ответ 13. Давай по шагам посмотрим, почему так.
- Что известно по дороге в Ф
- В Ф можно попасть только из Е. Значит путь A -> F имеет вид A ... -> E -> F.
- Из Е можно попасть в A, B, C, D, и оттуда продолжать к F.
- Какие пути A -> E существуют и их длины
- A -> E напрямую: 19
- A -> B -> E: 2 + 8 = 10
- A -> B -> D -> E: 2 + 3 + 2 = 7
- A -> B -> C -> E: 2 + 11 + 4 = 17
Самый короткий путь до E — через B и D: A -> B -> D -> E, общая длина 7.
- Добавим финальную дорогу E -> F (длина 6)
- Длина A -> F через этот путь: 7 + 6 = 13.
- Приведём альтернативы (для уверенности)
- A -> E -> F: 19 + 6 = 25
- A -> B -> E -> F: 2 + 8 + 6 = 16
- A -> B -> C -> E -> F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
- A -> B -> D -> E -> F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13 (самый короткий)
Итого: кратчайший путь A → F — это A → B → D → E → F с длиной 13.
Почему твой ответ 2 неверен
- Ты взял за ответ просто отдельное ребро A–B длиной 2. Но задача требует найти общую длину кратчайшего маршрута от A до F по строящимся дорогам, а не отдельно shortest edge. Нужно пройти через Е и затем в F.
Если хочешь, могу ещё прогнать это по правилу Дейкстры пошагово для подобных задач или проверить другой граф на тренировку.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
