Закрасьте на кругах Эйлера множества А ∩ В

Кратко: на диаграмме Веннена для двух множеств A и B закрашивается именно пересечение A ∩ B — та часть, которая находится одновременно и в A, и в B.

Полное решение и объяснение

1. Что значит A ∩ B

• A ∩ B — множество элементов, которые принадлежат и A, и B.
• В формальном виде: A ∩ B = {x | x ∈ A и x ∈ B}.

2. Как это отобразить на кругах Эйлера (две пересекающиеся окружности)

• Нарисуйте две пересекающиеся окружности: левая — A, правая — B. Оборона прямоугольника вокруг них — универсальное множество.
• Общая часть двух окружностей — это перекрывающаяся (ромбовидная/«линзовая») зона, которая принадлежит и A, и B.
• Закрасьте именно эту перекрывающуюся часть. Не заштриховывайте части, которые принадлежат только A или только B, и не оставляйте незаштрихованной перекрывающейся часть.

3. Пояснения на случай разных ситуаций

• Если A и B не пересекаются, A ∩ B = ∅, и на диаграмме не закрашивается ничего.
• Если A ⊆ B (или B ⊆ A), то A ∩ B будет равна меньшему множеству; вся область меньшего круга закрашивается.
• Пример (для наглядности): пусть A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}. Тогда A ∩ B = {3, 4}; на диаграмме это те элементы, которые лежат именно в пересечении кругов A и B.

4. Практический способ окрашивания

• Используйте штриховку или заштрихуйте часть в виде половинки ободка, которая видна только в пересечении двух кругов.
• Применяйте один стиль штриховки, чтобы ясно показать, что закрашено именно A ∩ B (чтобы не путать с A или B).

Итого: чтобы закрасить A ∩ B на диаграмме Эйлера, заштрихуйте только ту «линзовую» область, которая находится внутри обоих кругов A и B. Это и есть пересечение двух множеств.