Закрасьте на кругах Эйлера множества А ∩ В ∩С ∪А

Задача: закрасить на кругах Эйлера множества A ∩ B ∩ C ∪ A. Что это значит и как раскрасить: 1) Приведём выражение к виду, понятному для диаграммы Венна - По обычной записи: (A ∩ B ∩ C) ∪ A. - Заметим, что A ∩ B ∩ C является подмножством A (каждый элемент, который есть во всех трёх множествах, обязательно принадлежит A). 2) Применим свойство объединения с подмножеством - Так как A ∩ B ∩ C ⊆ A, то (A ∩ B ∩ C) ∪ A = A. - Это можно увидеть также по логике элементарных изображений: любой элемент x, если он в A, то он в объединении; если он не в A, то не может быть в A ∩ B ∩ C, следовательно не попадёт в объединение. 3) Как закрасить на схеме (3 круга A, B, C) - Закрасьте весь круг A целиком: это включает области только A, а также пересечения A∩B, A∩C и A∩B∩C. - Окрас не нужен для областей вне A (то есть за пределами круга A, даже если они лежат в B или в C). 4) Проверка - Любой элемент, принадлежащий A, окажется в закрашенной области. - Любой элемент не являющийся элементом A не попадёт под закраску, даже если он принадлежит B и/или C. Итого: ответ — закрасьте весь круг A (включая все пересечения A∩B, A∩C и A∩B∩C).