ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз события «выпалет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Задача про биномиальное распределение: число орлов при 10urtle бросках симметричной монеты.

• Пусть X — число орлов в 10 бросках. Тогда X ~ Binomial(n = 10, p = 0.5).
• Вероятность того, что выпадает ровно k орлов, равна: P(X = k) = C(10, k) · (1/2)^{10}.

Во сколько раз P(X = 5) больше P(X = 4)?

• Соотношение: P(X = 5) / P(X = 4) = [C(10,5) (1/2)^{10}] / [C(10,4) (1/2)^{10}] = C(10,5) / C(10,4).
• Вычислим коэффициенты: C(10,5) = 252, C(10,4) = 210.
• Соотношение: 252 / 210 = 6 / 5 = 1.2.

Ответ: вероятность выпадения ровно 5 орлов в 10 бросках больше вероятности выпадения ровно 4 орла в той же конфигурации в 6/5 раз (то есть в 1.2 раза). Также можно заметить, что P(X=5) = 252/1024 ≈ 0.2461, P(X=4) = 210/1024 ≈ 0.2051, разница ≈ 0.041.