В эстафете участвовала команда, состоящая из 10 школьников. Члены команды бежали по очереди одну и ту же дистанцию, передавая друг другу эстафетную палочку. Средняя скорость бега…
В эстафете участвовала команда, состоящая из 10 школьников. Члены команды бежали по очереди одну и ту же дистанцию, передавая друг другу эстафетную палочку. Средняя скорость бега каждого известна (см. таблицу 5). Табл. 5. Скорости бегунов в команде (км/ч) Бегун 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Скорость 23,1 27,2 18,9 30,0 32,5 27,5 33,4 25,1 31,2 27,3 Найдите среднюю скорость участника команды на дистанции. Результат округлите до десятых.
Задача описывает эстафету с равными участками дистанции для 10 бегунов. Найдём среднюю скорость команды на всей дистанции.
Пусть каждый участник пробегает leg_distance = d км. Тогда:
- время на каждый участок i: t_i = d / v_i, где v_i — скорость i-го бегуна (км/ч).
- общее время команды: T = sum_{i=1}^{10} t_i = d * sum_{i=1}^{10} (1 / v_i).
- общая пройденная дистанция: D = 10d км.
Средняя скорость команды на всей дистанции: V = D / T = (10d) / [d * sum(1/v_i)] = 10 / sum(1/v_i).
К speeds (км/ч) даются для бегунов 1–10: 23.1, 27.2, 18.9, 30.0, 32.5, 27.5, 33.4, 25.1, 31.2, 27.3
Вычислим суммы обратных значений: 1/v1 = 10/231 ≈ 0.04329004329 1/v2 = 10/272 ≈ 0.03676470588 1/v3 = 10/189 ≈ 0.05291005291 1/v4 = 10/300 ≈ 0.03333333333 1/v5 = 10/325 ≈ 0.03076923077 1/v6 = 10/275 ≈ 0.03636363636 1/v7 = 10/334 ≈ 0.02994011976 1/v8 = 10/251 ≈ 0.03984063745 1/v9 = 10/312 ≈ 0.03205128205 1/v10 = 10/273 ≈ 0.03663003663
Сумма обратных значений ≈ 0.37189307843.
Тогда средняя скорость команды: V = 10 / 0.37189307843 ≈ 26.89 км/ч.
Ответ (округленно до десятых): 26.9 км/ч.
