"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным.

Что дано и что нужно

• Даны меры дуг описанной окружности, на которые стягивают стороны quadrilateral ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B этого четырехугольника.

Ключевая идея

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается (то есть той дуги, которую он "видит").
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе. Значит, intercepted arc для угла B = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 71° неправильный

• 71° — это мера дуги CD, а не половина меры дуги, на которую смотрит угол B. Угол B не опирается на одну дугу CD, а на всю дугу ADC (AD + CD).
• Альтернативная проверка: в вписанном многоугольнике сумма противолежащих углов равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC (AB + BC = 95° + 49° = 144°), значит угол D = 144° / 2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Совпадает с предыдущим выводом.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твой ответ: 71° — объяснение выше, где именно допущена ошибка.

Если хочешь, могу ещё потренировать на похожих примерах и наглядно показать, как правильно выбирать дугу, на которую смотрит угол.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.