"Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже +18∘C+18^\circ \text{C}, равна 0,270,27. Вероятность того, что температура окажется…
"Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется ниже +18∘C+18^\circ \text{C}, равна 0,270,27. Вероятность того, что температура окажется выше +21∘C+21^\circ \text{C}, равна 0,360,36. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18∘C+18^\circ \text{C} до +21∘C+21^\circ \text{C}."
Класс, давай разберёмся вместе.
Суть задачи проста: событие «18 ≤ T ≤ 21» — это все температуры, кроме тех, что ниже 18 и выше 21. Значит вероятности трёх взаимоисключающих и вместе охватывающих всё пространства событий суммируются до 1.
Два данных и нужный результат:
- P(T < 18) = 0,27
- P(T > 21) = 0,36
- Нужно найти P(18 ≤ T ≤ 21)
Как решить:
- Способ 1 (самый прямой): P(18 ≤ T ≤ 21) = 1 − P(T < 18) − P(T > 21) = 1 − 0,27 − 0,36 = 0,37.
- Способ 2 (через границы): P(18 ≤ T ≤ 21) = P(T ≤ 21) − P(T < 18). Здесь P(T ≤ 21) = 1 − P(T > 21) = 1 − 0,36 = 0,64. Тогда 0,64 − 0,27 = 0,37. То же самое.
Почему твой ответ 0,09 неверен:
- 0,09 равен 0,36 − 0,27 — разности двух хвостов, но не вероятности промежутка между ними. Промежуток между 18 и 21 не равен разнице хвостов, а именно остаток пространства после вычитания хвостов из единицы or через границы как выше.
Итог: правильная вероятность равна 0,37 (или 0,37 в десятичной форме; в задаче часто пишут 0,37 или 0,37 с запятой: 0,37).
Если хочешь, могу привести ещё одно пояснение или сделать аналогичный разбор с другим набором чисел.
Оцени мой разбор лайком или дизлайком.
