Cos 2p/3

Задача: cos 2p/3 Поскольку параметры не указаны явно, примем, что p означает число π (часто в типографическом тексте пишут p вместо π). Тогда: cos(2p/3) = cos(2π/3). Пошаговое решение: 1) Понимание угла - 2π/3 в радианах равняется 120°. Это угол второй четверти круга. - Координаты точки на единичной окружности в этом угле: (cos(2π/3), sin(2π/3)) = (-1/2, √3/2). 2) Вариант 1: использование формулы косинуса для разности - cos(π − θ) = −cos θ. Здесь θ = π/3, потому что π − π/3 = 2π/3. - cos(2π/3) = cos(π − π/3) = −cos(π/3) = −1/2. 3) Вариант 2: использование формулы cos(2x) - Пусть x = π/3. Тогда cos(2x) = 2cos^2 x − 1. - cos(π/3) = 1/2, значит cos(2π/3) = 2(1/2)^2 − 1 = 2·1/4 − 1 = 1/2 − 1 = −1/2. Ответ: cos(2π/3) = −1/2. Примечание: - Если под p имелся не π, а переменная p, то выражение cos(2p/3) не имеет численного значения без конкретного p. В этом случае ответ будет зависимым от значения p.