х2=64 найти корни

Задача: x^2 = 64. Найти корни.

Решение (пошагово):

1. Способ 1 — извлечение квадратного корня

• x^2 = 64 означает, что x может быть либо положительным, либо отрицательным корнем из 64.
• Поэтому x = ±√64.
• Вычислим: √64 = 8.
• Получаем два решения: x = 8 и x = -8.

2. Способ 2 — разложение на множители

• Приводим к виду x^2 - 64 = 0.
• Это разлагается как разность квадратов: (x - 8)(x + 8) = 0.
• Корни получаются из каждого множителя: x - 8 = 0 или x + 8 = 0.
• Следовательно, x = 8 или x = -8.

3. Проверка

• Подставим: при x = 8, 8^2 = 64 — верно.
• При x = -8, (-8)^2 = 64 — верно.

4. Небольшой комментарий

• Для уравнения x^2 = a действительных чисел, если a > 0, дают два корня: x = ±√a. Если a < 0 в действительных числах решений нет (но есть комплексные, x = ±i√|a|).

Ответ: x = 8 или x = -8.