"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что нужно найти

• Биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания в мишень за один выстрел равна 0,8, промаха — 0,2.
• Нужна вероятность того, что первые три выстрела — попадания, а последние два — промахи. Это конкретная последовательность H-H-H-M-M.

2. Решение

• Вероятность выполнить серию H-H-H-M-M равна произведению вероятностей по каждому выстрелу, так как выстрелы независимы: P = (0.8)^3 × (0.2)^2 = 0.512 × 0.04 = 0.02048.
• Округление до сотых: 0.02048 → 0.02.

3. Что не так с твоим ответом

• Твой ответ 4,2 (или 4,2%) неправилен. Вероятность не может быть больше единицы, и если речь идёт о процентах, то правильная величина была бы примерно 2,0% (0,02) после округления.
• Возможная путаница могла быть из-за того, что при умножении чисел 0.8 и 0.2 получилось 0.02048, а не 4.2. Важно помнить: здесь речь о вероятности в диапазоне [0,1], и округление до сотых даёт 0,02, а не 4,2.

4. Как не ошибаться дальше

• Всегда записывай конкретную последовательность: P(H)^3 × P(M)^2.
• Подставляй P(H) = 0.8, P(M) = 0.2.
• Промежуточные шаги держи видимыми: 0.8^3 = 0.512, 0.2^2 = 0.04, итог 0.512 × 0.04 = 0.02048, округление 0.02.

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры или проверить другое задание. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.