На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта Б в пункт В и из пункта Г в пункт Д. В ответе запишите целое число.
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П1
3
4
П2
3
12
13
П3
10
11
П4
10
9
7
П5
4
12
11
9
8
6
П6
13
8
5
Классно, давай разберёмся по шагам и дам подсказку, чтобы ты сам дошёл до ответа.
Подсказка 1: посчитай степени вершин в схеме дорог
- По таблице видно, с какими вершинами у каждой связей больше: у П5 есть шесть соседей — это единственная вершина степени 6.
- В таблице две вершины с степенью 2 — это А и Е.
- Остальные варианты — П2, П4, П6, П7 — имеют по три соседа (степень 3).
- Значит, соответствие по степеням примерно так: К ↔ П5; А и Е ↔ П1 и П3; Б, Д, В, Г ↔ П2, П4, П6, П7 (когда найдем конкретную пару).
Подсказка 2: попробуй сопоставить конкретные пары букв так, чтобы дороги реально существовали
- Б и Д должны соответствовать двум вершинам с степенью 3: давай возьмём Б и Д за П2 и П4 (они соседствуют с П5 через дороги в таблице).
- В и Г — за две оставшиеся вершины с степенью 3: П6 и П7.
- Но нужно, чтобы пары ягод дороги Б–В и Г–Д реально существовали в таблице (то есть присутствовали как не пустые веса между соответствующими П-узлами).
Подсказка 3: проверь реальные дороги между этими узлами
- Возможные варианты: Б ∈ {П2,П4}, В ∈ {П6,П7}, Д ∈ {П2,П4}, Г ∈ {П6,П7} и пары должны быть дороги.
- Из таблицы видны конкретные дороги между этими множествами:
- П2–П6 есть дорога длиной 13.
- П4–П7 есть дорога длиной 7.
- Чтобы обе пары были реальными дорогами, идеальная раскладка: Б = П2, Д = П4, В = П6, Г = П7.
Тогда Б–В = 13, Г–Д = 7, суммарно 20.
Если хочешь, могу пройти по этим шагам вместе с тобой и проверить каждый выбор. Но эти подсказки должны привести к ответу.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
