"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Классно, давай разберемся шаг за шагом.

Задано уравнение: (2x + 7)^2 = (2x - 1)^2.

Как решить:

• Если a^2 = b^2, то a = b или a = -b. Здесь a = 2x + 7, b = 2x - 1.

1. Случай a = b: 2x + 7 = 2x - 1 → 7 = -1 — противоречие, решений нет.

2. Случай a = -b: 2x + 7 = -(2x - 1) = -2x + 1 → 4x = -6 → x = -3/2 = -1,5.

Итого: единственное решение x = -3/2 (то же самое, что x = -1,5).

А как было бы быстрее увидеть без раскрытия квадратов:

• Разность квадратов: (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0 → [(2x+7) - (2x-1)] · [(2x+7) + (2x-1)] = 0.
• Первая скобка: (2x+7) - (2x-1) = 8 ≠ 0, так что она не дает решение.
• Вторая скобка: (2x+7) + (2x-1) = 4x + 6 = 0 → x = -6/4 = -3/2.

Теперь про твоё число 52:

• Подстановка x = 52 не является решением: (2·52 + 7)^2 ≠ (2·52 - 1)^2. Это и видно по вычислениям: (111)^2 != (103)^2.
• Верный ответ — x = -3/2 (или -1,5). Значение 52 совершенно не подходит.

Хочешь, могу привести ещё один проверочный способ или проверить другие твои решения по similar задачам.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.