Делимость на 5

Задача: делимость на 5 Цель: понять и уметь применять правило делимости на 5, с пошаговым объяснением. 1) Правило делимости на 5 - Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра в десятичном представлении равна 0 или 5. 2) Почему так работает (пошагово) - Любое целое число можно записать как n = 10k + d, где k — целая часть, а d — последняя цифра (d ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}). - Число 10k делится на 5, потому что 10 — кратно 5. - Чтобы n делилось на 5, достаточно, чтобы остаток от деления d на 5 тоже был 0. Это значит, что d ∈ {0,5}. - Следовательно, последняя цифра должна быть 0 или 5. 3) Примеры - 12840: последняя цифра 0 → делится на 5. - 791: последняя цифра 1 → не делится на 5. - -735: берем абсолютное значение 735, последняя цифра 5 → делится на 5. - 1201: последняя цифра 1 → не делится на 5. 4) Практические советы - При больших числах достаточно взглянуть только на последнюю цифру. - Для отрицательных чисел правило сохраняется: смотрим на последнюю цифру их módulo-5 смысла (обычно на последнюю цифру числа без знака). 5) Быстрая задача-задания для закрепления - Определите, делится ли число: 450, 603, -980, 77. Ответы: 450 — да (последняя цифра 0); 603 — нет (последняя цифра 3); -980 — да (последняя цифра 0); 77 — нет (последняя цифра 7). Если хочешь, могу привести ещё примеры или дать набор задач разной сложности для закрепления этого правила.