"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Окей, давай разберёмся как одноклассники.

1. Понимание задачи

• В прямоугольнике две стороны равны 3 и 4.
• Нужно найти длину вектора AB − AD (разность векторов AB и AD).

2. Полное решение, чтобы понять правильный ответ

• В прямоугольнике стороны AB и AD перпендикулярны.
• Вектор AB − AD равен вектору DB (это следует из того, что A — общая точка для AB и AD: AB − AD = AB + (−AD) = DB).
• Длина DB равна диагонали прямоугольника со сторонами 3 и 4: √(3^2 + 4^2) = √(9+16) = √25 = 5.

Или можно зафиксировать координаты: пусть A = (0,0), AB = (4,0), AD = (0,3). Тогда AB − AD = (4,0) − (0,3) = (4, −3), длина которого √(4^2 + (−3)^2) = √(16+9) = 5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1.
• Правильный ответ: 5.

4. Почему твой ответ неверен и что нужно было сделать

• Ошибка в том, что длина разности векторов AB и AD не равна чему-то вроде простого вычитания длин или 1. Здесь важен факт, что AB и AD — перпендикулярные векторы с длинами 4 и 3. Разность AB − AD образует вектор, который по своей длине равен длине диагонали DB/AC, т.е. √(4^2 + 3^2) = 5.
• Ключевые шаги решения: выбрать удобную система координат, посчитать разность векторов (4,0) − (0,3) = (4, −3) и найти её длину √(4^2 + (−3)^2) = 5; или заметить, что AB − AD = DB и длина DB = √(3^2 + 4^2) = 5.

Итого: правильный ответ 5, твой 1 — не соответствует геометрическим свойствам прямоугольника.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.