Нахождение недостающего элемента по известной медиане. Медиана набора чисел 12, a, 118,20,23 равна 18. Найди a.

Цель: понять, есть ли такое значение a, при котором медиана набора {12, a, 118, 20, 23} равна 18. Что такое медиана здесь: для набора из 5 чисел медиана — это третий по возрастанию элемент. Шаги разборa по положениям a относительно остальных чисел: - Если a ≤ 12: порядок чисел — a, 12, 20, 23, 118. Медиана = 20. - Если 12 ≤ a ≤ 20: порядок — 12, a, 20, 23, 118. Медиана = 20. - Если 20 ≤ a ≤ 23: порядок — 12, 20, a, 23, 118. Медиана = a. Чтобы медиана была 18, нужно a = 18, но здесь a не может быть 18 (оно должно лежать в интервале [20,23]), противоречие. - Если a ≥ 23 и a ≤ 118: порядок — 12, 20, 23, a, 118. Медиана = 23. - Если a ≥ 118: порядок — 12, 20, 23, 118, a. Медиана = 23. Из всех случаев видно: медиана принимает значения 20 или 23 или, в случае a в интервале [20,23], значение a (но тогда a не может быть 18). В любом случае ни один сценарий не даёт медиану равной 18. Допустимый вывод: - Нет такого значения a, при котором медиана набора {12, a, 118, 20, 23} равна 18. - Если под условие ошибки и на самом деле медиана должна быть другой, можно рассмотреть соответствующее решение, но для данного условия решение не существует. Дополнительная подсказка: чтобы быстро проверить, стоит ли искать a, смотрите, есть ли в фиксированных числах число 18. Его нет, значит едиственное место для появления 18 — это a, но тогда нужно, чтобы a оказалась третьей по величине и равной 18. По анализу случаев это невозможно.