Задача Задача №3523969
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберёмся вместе.
- Что дано и что нужно
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC, она пересекает сторону BC в точке D.
- От вершины C BC делится в отношении 4:3, считая от C. Значит CD:DB = 4:3.
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Применим свойство биссектрисы
- Теорема биссектрисы говорит: CD/DB = AC/AB.
- Подставим известные значения
- CD/DB = 4/3, поэтому AC/AB = 4/3.
- AB = 18, значит AC = AB · (4/3) = 18 · (4/3) = 6 · 4 = 24.
Ответ: AC = 24.
- Где могло пойти не так в твоём варианте
- Твой ответ 4 — это не AC, а, возможно, ошибка арифметики или путаница с тем, какая часть BC относится к чему.
- Важно помнить: пропорция идёт именно через стороны прилежащие к углу A (AB и AC) и соответствующие отрезки на BC (DB и CD). То есть CD/DB = AC/AB, а не наоборот.
Если что, можно привести ещё один небольшой контроль: проверить, что 24/18 = 4/3, и это даёт CD/DB = 4/3, что согласуется с данными.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно или нужны дополнительные примеры.
