Определите наименьшее натуральное число х, для которого истинно логическое выражение: НЕ ((x > 15) ИЛИ (x < 7)).

Задача решается по законам логики.

1. Обозначим A = (x > 15), B = (x < 7). Тогда данное выражение ¬(A ∨ B).

2. По правилу де Моргана: ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B.

   • ¬A значит x ≤ 15
   • ¬B значит x ≥ 7

3. Следовательно, условие эквивалентно 7 ≤ x ≤ 15.

4. Натуральные числа в этом диапазоне начинаются с 7, значит наименьшее подходящее x — 7.

Проверка: для x = 7

• x > 15 — ложь
• x < 7 — ложь
• (ложь ∨ ложь) — ложь
• ¬(ложь) — истина

Ответ: 7.