Как найти ax в квадрате + bx+c>0

Это обычное квадратное неравенство. Пусть a, b, c — вещественные, и рассматриваем ax^2 + bx + c > 0. 1) Если a ≠ 0 - Найдите дискриминант D = b^2 − 4ac и корни кв. уравнения ax^2 + bx + c = 0: x1 = (-b − √D) / (2a), x2 = (-b + √D) / (2a), причём x1 ≤ x2. - В зависимости от знака a и значения D: - a > 0 (пирамида вершина вверх): • D < 0: неравенство выполняется для всех x (квадратичная дробь положительна повсюду). • D = 0: q(x) ≥ 0, равен 0 только в x = x1. Значит, решение: все x, кроме x1. • D > 0: q(x) > 0 на промежутках (-∞, x1) и (x2, ∞). - a < 0 (пирамида вниз): • D < 0: q(x) < 0 для всех x → решения нет. • D = 0: q(x) ≤ 0, равен 0 в x = x1 → решения нет. • D > 0: q(x) > 0 только на промежутке (x1, x2). 2) Если a = 0 - Тогда неравнение становится bx + c > 0. • b ≠ 0: x > −c/b, если b > 0; или x < −c/b, если b < 0. • b = 0: неравенство сводится к c > 0. Если c > 0 — все x; если c ≤ 0 — решения нет. Пример: 2x^2 + 3x − 2 > 0 - D = 3^2 − 4·2·(−2) = 9 + 16 = 25, x1 = (-3 − 5)/4 = −2, x2 = (-3 + 5)/4 = 0.5. - Так как a > 0 и D > 0, решение: x ∈ (−∞, −2) ∪ (0.5, ∞). Если хочешь, подставь свои a, b, c — рассчитаю конкретно для твоего случая.