Грузовая машина буксир, соединённая упругим тросом с автомашиной, переместила её по гладкому дорожному покрытию на 700 м за 0,7 мин. При равноускоренном движении буксировочной машины трос, коэффициент упругости которого равен 1,5 мн/м, удлинился на 1,9 мм. Найди массу буксируемой автомашины. (Ответ округли до десятнык.)
Ответ:___т
Задача по физике, 9 класс, цель — понять решение.
Дано:
- путь s = 700 м за время t = 0,7 мин = 42 с, движение равноускоренное с начальным ускорением a0 = 0 (предположим, с момента начала движения).
- прямая между буксировочной машиной и автомашиной представлена упругим тросом (шнуром) с коэффициентом упругости k = 1,5 Н/м.
- удлинение троса за время движения: Δx = 1,9 мм = 0,0019 м.
- поверхность гладкая (сопротивление трения пренебрежимо небольшое).
1) Найдём ускорение при равноускоренном движении, если старт из покоя.
Для равноускоренного движения с начальной скоростью 0:
s = 0,5 a t^2 → a = 2s / t^2.
Посчитаем:
t^2 = 42^2 = 1764 с^2
a = 2·700 / 1764 = 1400 / 1764 ≈ 0,7937 м/с^2.
2) Определим силу в тросе.
Так как движение гладкое и удерживает связь между машинами, сила в тросе равна реакции на движущуюся автомашину:
F = k x = (1,5 Н/м) × (0,0019 м) = 0,00285 Н.
3) Связь массы с ускорением.
По второму закону Ньютона для автомашины:
F = m a ⇒ m = F / a.
m ≈ 0,00285 Н / 0,7937 м/с^2 ≈ 0,00359 кг.
4) Перевод в тонны и округление.
1 тонна = 1000 кг, поэтому m ≈ 0,00359 кг = 3,59 × 10^-6 т.
Округляем до десятых в тоне:
0,0 т.
Ответ: 0,0 т
Комментарий:
Полученная масса оказалась очень маленькой (несколько грамм). Это значит, что либо приведённые в условии значения k и Δx дают очень небольшую силу, либо задача рассчитана условно и демонстрирует метод: F = kx и F = ma вместе с s = 0,5at^2. В реальности масса автомобиля значительно больше, но при данных числах расчет даёт указанное значение.
