^78387√2x+1+1=0

Задача: ^78387√(2x+1) + 1 = 0 Пошаговое решение: 1) Перенесем 1 в правую часть: ^78387√(2x+1) = -1 2) Так как показатель корня 78387 — нечетное число, то 78387-я корень из любого реального числа существует и единственный, и выполняется соотношение (^78387√A)^{78387} = A. Если ^78387√A = -1, то A = (-1)^{78387} = -1. Применяем к A = 2x+1: 2x + 1 = -1 3) Решаем относительно x: 2x = -2 ⇒ x = -1 4) Проверка: 2(-1) + 1 = -1 ^78387√(-1) = -1 (для нечетного порядка корня это верно) -1 + 1 = 0 — задача решена. Ответ: x = -1 Дополнительно: - Поскольку порядок корня нечетный, корень определен для всех вещественных 2x+1, и решение единственно.