Задача Задача №3525331
А
А
В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел…
Запрос пользователя
В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 10:
Решение
- Определим веса символов A и B по заданным примерам:
- 14 = AA = 2A → вес A: 14 / 2 = 7, значит w_A = 7.
- 12 = ABBBBB = 1A + 5B → 7 + 5·w_B = 12 → w_B = 1.
Проверим на остальных примерах:
- 24 = AAABBB → 3·7 + 3·1 = 21 + 3 = 24 (верно).
- 38 = AAAAABBB → 5·7 + 3·1 = 35 + 3 = 38 (верно).
Итак, значение числа определяется как 7·a + b, где a — число A, b — число B.
- Запишем число 10:
- Максимальное число A: a = floor(10 / 7) = 1.
- Остаток: b = 10 − 7·a = 3.
Так как в системе сначала идут A, затем B, получаем: ABBB.
Ответ: AB BB B → AB BB? Правильная запись без пробелов: ABBB.
