"На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна…

Привет! Давай разберём и проверим твой ответ.

1. Что говорит задача

• Есть два события: A — вопрос по вписанной окружности (P(A) = 0,2), B — вопрос по тригонометрии (P(B) = 0,25).
• Говорят, что нет вопросов, относящихся к обеим темам одновременно, значит A и B несовместны (A ∩ B = ∅).
• Нужно найти вероятность, что вопрос окажется по одной из этих двух тем = P(A ∪ B).

2. Как посчитать правильно

• Для несовместных событий выполняется правило сложения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
• Подставляем: 0,2 + 0,25 = 0,45.
• То есть вероятность выбрать вопрос по одной из двух тем = 0,45 (или 45%).

3. Почему твой ответ 0,025 неверен

• 0,025 — это произведение вероятностей (0,2 × 0,125) или похоже на попытку умножить какие-то числа, но не соответствует задаче. В этой задаче выбор одного вопроса и двух тем — это либо A, либо B, либо ни одна из них. Поскольку A и B взаимоисключающие, правильная формула — сумма вероятностей, а не произведение.
• Также не нужно считать вероятность «хотя бы одной из тем» через 1 minus вероятность ни одной из тем, потому что здесь выбирается ровно один вопрос, а не независимый эксперимент с двумя попытками. Если бы речь шла о каком-то процессе с двумя попытками, тогда могли бы рассмотреть 1 − (1−0,2)(1−0,25) = 0,4, но это не тот случай.

4. Итог

• Правильный ответ: 0,45.
• Твой ответ: 0,025 — неверен по причине неправильного применения операции (сложение вместо умножения/некорректная формула для данного сценария).

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, понятно ли объяснение.